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了解惠斯通電橋

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了解惠斯通電橋


了解惠斯通電橋

惠斯通電橋是最知名的測量系統(tǒng)之一,可以精確測量未知電阻。因此,惠斯通電橋被稱為電阻電橋。此外,該電橋還可用于測量儀器校準(zhǔn),即電壓表或電流表。在這篇文章中,這個有用的測量系統(tǒng)連同它的應(yīng)用進行了全面的解釋。

惠斯通電橋是一個包含四個電阻臂的電路。Samuel Hunter Christie 1833 年發(fā)明了這座橋,然后是查爾斯惠斯通爵士1843 年開發(fā)并推廣它。這座橋的名字取自查爾斯·惠斯通爵士。如今,電阻可以用歐姆表或萬用表來測量,但惠斯通電橋也可用于精確測量毫歐或更低范圍內(nèi)的非常小的電阻。在這些電阻中,有兩個是已知的,一個是可變電阻,最后一個是未知電阻。該電路背后的基本思想很簡單,它基于平衡條件。圖 1 說明了將在整篇文章中使用的惠斯通電橋配置及其參數(shù),包括四個電阻(R 1R 2R 3 R 4)、一個安培或電壓表和一個直流電壓源(如電池)。在這種配置中,電壓表或電流表連接在電阻臂(節(jié)點 C D)之間,如圖所示。需要注意的是,儀表必須按圖連線,其他連線不產(chǎn)生惠斯通電橋,方程對它們無效。

1:包括四個電阻臂的惠斯通電橋電路原理圖

在介紹測量概念之前,先提出惠斯通電橋方程。首先,在節(jié)點 C D 之間考慮一個電流表。在平衡條件下,沒有電流流過電流表。表示儀表端子間的電壓。因此,可以寫出以下等式。 

(1)

在這種情況下,可以將惠斯通電橋電路轉(zhuǎn)換為如圖2所示的電路。流過的電流是通過的,因為電流表顯示為零電流。同樣,電流 in 和 是相同的。

2:考慮平衡條件(測量儀器電流為零)時惠斯通電橋電路中的電流。

由于節(jié)點 C D 的電壓相等,因此 R 1 R 3兩端的電壓相同。因此,可以寫成:

(2)

類似地,其他電阻兩端的電壓相等。所以:

(3)

通過等式23,獲得以下等式。

(4)

根據(jù)歐姆低,電壓是電流和電阻的乘積,公式 4 可以修改為: 

(5)

最后,通過簡化上一個方程,得到下一個方程。

或者

(6)

惠斯通電橋也可以通過使用電壓表而不是電流表來構(gòu)建。在這種情況下,中間支路將開路,因為電壓表具有高阻抗。換句話說,沒有電流流過中間分支。如果測得的電壓為零,則電橋?qū)⑻幱谄胶鉅顟B(tài),并且所解釋的電阻之間的比率是有效的。呈現(xiàn)的結(jié)果對于具有四個以上電阻的其他配置有效。從圖 3 中可以看出,電路中增加了兩個電阻臂,中間支路有兩個電流表可用。

3:擴展系列惠斯通電橋配置 

在平衡條件下,沒有電流流過儀表,并且可以為該電路編寫所有上述等式。由于在平衡狀態(tài)下電流為零,因此節(jié)點 C D 的電壓相等,節(jié)點 E F 的電壓相似。因此: 

(7)

并且可以得出結(jié)論,以下等式中的電阻之間的比率仍然有效。 

(8)

這種配置可以擴展更多,并且在平衡的情況下,比率是有效的。還有另一種具有四個以上電阻的擴展惠斯通配置,如圖 4 所示。在這種情況下,中間分支中的電流必須為零才能達到平衡狀態(tài)。根據(jù)所提出的程序,R 1R 2 R 5兩端的電壓相等。

4:擴展的并聯(lián)惠斯通電橋配置 

而且,其他電阻也有類似的情況,它們的電壓也相等。因此,可以寫成: 

(9)

(10)

這意味著等式 8 也適用于并行配置。 

現(xiàn)在,整個概念已經(jīng)清楚了,下面將介紹這個橋的應(yīng)用。如前所述,惠斯通電橋主要用于準(zhǔn)確測量未知電阻器的電阻值,尤其是在電阻相當(dāng)小的情況下。出于所提出的目的,未知電阻器必須放置在一個臂中,而可變電阻必須放置在另一臂中。另外兩個電阻是恒定的。電路原理圖如圖 5 所示,其中 R x是未知電阻,R v是變阻器或可變電阻。該過程之前已經(jīng)解釋過,找到一個平衡的條件是唯一需要的。為了找到平衡點,必須在變阻器從零變?yōu)樽畲笾禃r監(jiān)測電流表。一旦電流表顯示零電流,應(yīng)記錄調(diào)整后的變阻器電阻。此階段已知三個電阻,未知電阻可由式6求得,如下:

或者

(11)

在實際情況下,由于精度高,應(yīng)識別未知電阻范圍。當(dāng)所有電阻都在相同的電阻范圍內(nèi)時,測量將是精確的。

5:用于測量未知電阻的惠斯通電橋配置 

在解釋了惠斯通電橋的原理后,將討論其應(yīng)用和局限性。該電橋的主要應(yīng)用是精確測量低電阻值,但它的應(yīng)用不僅限于電阻測量。它還可用于測量物理參數(shù),如應(yīng)變或壓力、光和溫度。理論上,這個電橋可以測量任何阻抗,包括電感和電容。然而,在平衡狀態(tài)下使用可變電容器或電感器來調(diào)節(jié)電橋并不像可變電阻器那樣容易。例如,本文介紹了應(yīng)變測量。 

盡管惠斯通電橋可用于精確測量,但某些參數(shù)會影響其精度并產(chǎn)生測量誤差。例如,在低電阻情況下,觸點和引線的電阻會影響電橋平衡條件,在某些情況下難以計算時應(yīng)考慮它們的電阻。此外,流過電阻的電流會產(chǎn)生熱量,從而改變電阻值。 

惠斯通電橋的一個常見應(yīng)用是應(yīng)變測量。應(yīng)變儀是由 Edward Simmons Arthur Ruge 1938 年發(fā)明的,用于測量物體上的應(yīng)變。實際上,壓力、力或應(yīng)變等機械因素是通過電阻變化來表示的。因此,量規(guī)電阻可以代表機械參數(shù),準(zhǔn)確測量電阻將導(dǎo)致準(zhǔn)確的應(yīng)變測量。為此,應(yīng)變儀必須作為未知電阻位于一個橋臂上,可變電阻可以將橋調(diào)整到平衡狀態(tài)。

6:應(yīng)變儀電阻測量

惠斯通電橋中的應(yīng)變儀如圖 6 所示。在某些情況下,使用可變電阻很難,可以使用不平衡的惠斯通電橋。在不平衡的情況下,機械參數(shù)將與中間節(jié)點處的測量電壓成線性比例。

7:不平衡惠斯通電橋示例 

在這種情況下,改變機械參數(shù)將使電橋脫離平衡狀態(tài),節(jié)點電壓可以通過公式 13 14 獲得。 

(13)

(14)

因此,V g將等于:

(15)

這意味著應(yīng)變電阻可以通過 V g來測量。

總而言之,惠斯通電橋已經(jīng)得到了全面的解釋,并通過平衡和不平衡條件下的一些例子定義了它的應(yīng)用。

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